ඇනලොග් සහ ඩිජිටල් දත්ත පද්ධති හඳුනා ගනිමු.. (තාර්කික ද්වාර) | Let's Introduce Analogue and Digital Systems (Logic Gates)

ඉලෙක්ට්‍රොනික් විෂයේදී ඔබට ඉගෙන ගන්නට ලැබෙන ඇනලොග් සහ ඩිජිටල් දත්ත සංසරණ ක්‍රමවේදය පරිගණක තුළද වඩා සංකීර්ණ ආකාරයෙන් පවතී. ඇනලොග් සහ ඩිජිටල් සර්කිට් එකක් තුළ  සිදුවන ක්‍රියාවලියට මෙහිදී අවධානය යොමු කරමු.

ඇනලොග් සංඥා
මේවා ක්‍රියාත්මක වන්නේ බල සැපයුමේ උපරිම හා අවම අගය මතයි. මේ වෙනස්වීම භාවිතා කරන උපාංගය
අනුව එය මන්දගාමීව හෝ වේගයෙන් සිදුවීමට පුළුවන. එය ක්‍රියා කරන අයුරු බලන්න.

ඩිජිටල් සංඥා
මේ සංඥා වර්ගයේදී අගයන් දෙකක් පමණක් භාවිතා වීම, එනම් 1 හෝ 0 අතර දෝලනය වීම මඟින් සංඥා ගෙන යාම සිදු කරයි. බල සැපයුමේ උපරිමය හා අවමය මත මේ අගයන් දෙක වෙනස්වීම සිදුවේ. දැන් ඩිජිටල් සංඥාවක් වැඩ කරන ආකාරය බලන්න.

ඇනලොග් සංඥා අභාවයට ගොස් ඇති මෙවන් කාලයක ඩිජිටල් තාක්ෂණය ගැන සෙවීමට නොයෙක් දෙනා
සමත් වී අවසානයේ 'තාර්කික ද්වාර' හෙවත් Logic Gates නිර්මාණය විණි. මේ සඳහා තාර්කික විද්‍යඥයෙකු වූ ජෝජ් බූල් (1815 - 1864) මහතා විසින් බූලියන් වීජ ගණිතය හෙවත් (Boolean Algebra) යන ක්‍රමවේදය ලෝකයට හඳුන්වා දුනි. තාර්කික කරුණක් පදනම් කරගෙන 1 හෝ 0 පමණක් භාවිතා කර ආකාර 7කින් යුක්ත ද්වාර මාදිලියන් හඳුන්වා දී ඇත. මේ එක එකක් විටෙක සමාන වුවද තවත් විටෙක විරුද්ධ තර්කයක් ගෙනෙයි.

එකින් එක තාර්කික ද්වාර හඳුනා ගැනීමට කලින් තවත් දෙයක් කිව යුතුයි. මෙහිදී අප 1 ලෙස යොදාගන්නේ වැඩි වෝල්ටීයතාවයක් වන අතර, 0 ලෙස යොදා ගන්නේ අඩු වෝල්ටීයතාවයයි. අප ඇතුලත් කරන සංඥාවේ ප්‍රබලතාවය අනුව ඩිජිටල් සර්කිට් පුවරු වල 1, 0 යන අගයන් දෙක විවිධ තාර්කික කරුනු පදනම් කරගෙන ක්‍රියා කරයි.

තාර්කික ද්වාර (Logic Gates)
තාර්කික ද්වාර නම් සංකල්පය මඟින් උපාංග වල ඇති ඉලෙක්ට්‍රොනික් පරිපථ වලට නොයෙක් සංඥාවන් යැවීම සිදු කරයි. යමක් විවෘතව හෝ වසා ඇති විට හෝ දෙකම මේ එකක් වූ අවස්ථාවක සිදුවිය හැකි දේ පරිපථයට තාර්කිකව කරන්නට උපදෙස් සපයයි. මෙය සාමාන්‍ය බසකින් කෙසේ නම් කිව හැක්කේ දැයි මදක් සිතන්න.

තාර්කික තීරණය මත පදනම් වී කොන්දේසි පෙළක් සපුරන්නේ නම් අදාල කාර්යය ඉ‍ටු කිරීමට තාර්කික ද්වාර නිසා හැකියාව ලැබේ. නියමිත කොන්දේසි පෙළ සපිරෙන්නේ නම් අවශ්‍ය සංඥාව යොමු කර සිදු වන ක්‍රියාවලිය සිදු කරයි. මේ තාර්කික ද්වාර නිසා ඉලෙක්ට්‍රොනික් ක්‍රියාවලි පහසු කර ඇත. දැන් මේ එක එකක් තාර්කික ද්වාර වලට පවතින කොන්දේසි පෙළක් සහ සත්‍ය චක්‍ර (Truth Table) සටහන වෙන වෙනම හඳුනාගනිමු. ඇතුල් කරන අගය අනුව ලැබිය යුතු ප්‍රතිඵලය කුමක්දැයි බලා පරිපථයේ සැකසීම් සිදු කරයි. මෙහිදී NOT, AND, NAND, OR, NOR, EXOR, සහ XNOR යන තාර්කික ද්වාර වල ක්‍රියාවලිය සලකා බලමු.


1. NOT Gate
මෙය තාර්කික ද්වාර වල තිබෙන සරලම ආකෘතියයි. එනම් මෙහිදී යමක් 1, 0 යන ආකාරයෙන් ඇතුලත් කරයි නම් ඊට විරුද්ධ අගය ලැබේ. එසේම මෙහි ලැබිය හැක්කේ එක් අගයක් පමණි. මෙය ඉංග්‍රීසියෙන් ම යෙදුවේ නම් හොඳින් වැටහේ යැයි සිතේ.

So how can it make a decision if it only has 1 input ? Simply the purpose of this gate is to invert the input signal so if a Logic 0 is at the input, the output will be at Logic 1 and vice versa. The symbol for a NOT gate is as follows.

You will notice that the input has been given the letter ‘A’ and the output the letter ‘Q’. Traditionally inputs are given letters from the start of the alphabet ‘A’, ‘B’, ‘C’ etc. but this is more a rule of thumb and is not written in stone. Do not be put off if an input is labelled something different, e.g. ‘J’ it is only a letter after all. 

The output is traditionally labelled ‘Q’ for logic systems, but again under different circumstances it may be appropriate to change this to something more meaningful like ‘Red’ if the output is a red light.

The output of a logic gate can also be summarized in the form of a table, called a ‘Truth Table’. The truth table for a NOT gate is the simplest of all Truth Tables and is shown below.

There is also a shorthand way of writing down the function of this logic gate, using a special type of algebra called Boolean Algebra. This will seem very strange at first, but you will learn later how to use it to simplify logic systems, for now please just learn the format for each gate as it is introduced. You will soon learn the patterns and look back on this without any concern. 

The Boolean expression is,

The ‘bar’ over the A indicates that the output Q is the opposite of A.

දැන් පොදුවේ භාවිතා වන තාර්කික ද්වාර AND, OR, NAND සහ NOR Gates ගැන බලමු. මේවායේ ඇතුලත් කිරීම් තුනක් හතරක් වුවද කළ හැකිය. එනම් ඇතුලත් කිරීමේ ආකාර 8 ක් දක්වා සිදු කල හැකියි.

2. AND Gate

The symbol for a 2 input AND gate is as follows.

The truth table for the 2 input AND gate is shown below.

We can see that the output is only at a Logic 1 when Input A AND Input B are at a Logic 1.

The Boolean expression for a 2 input AND gate is,

The ‘.’ between the A and B means AND in Boolean Algebra.

Now we will consider a 3 input AND gate.

The truth table for the 3 input AND gate is shown below.

We can see that the output is only at a Logic 1 when Input A AND Input B AND Input C are at a Logic 1.

The Boolean expression for a 3 input AND gate is,

Now try to complete the following for a 4 input AND gate.

Home Work: මේ ආකාරයට ඇතුලත් කිරීම් හතරක් කිරීමේදී සෑදෙන සංකේතය සහ Expression එක හදන්න උත්සහ කරන්න.

3.  OR Gate

The symbol for a 2 input OR gate is as follows.

The truth table for the 2 input OR gate is shown below.

We can see that the output is at a Logic 1 when Input A OR Input B OR both are at a Logic 1.

The Boolean expression for a 2 input OR gate is,

The ‘+’ between the A and B means OR in Boolean Algebra.

Now we will consider a 3 input OR gate. The symbol is:

The truth table for the 3 input OR gate is shown below.

We can see that the output is at a Logic 1 when either Input A OR Input B OR Input C OR any combination are at a Logic 1.

The Boolean expression for a 3 input OR gate is,

Now try to complete the following for a 4 input OR gate.

Home Work: මේ ආකාරයට ඇතුලත් කිරීම් හතරක් කිරීමේදී සෑදෙන සංකේතය සහ Expression එක හදන්න උත්සහ කරන්න.

4.  NAND Gate

We will start with a 2 input NAND gate. The symbol for a 2 input NAND gate is as follows.

The truth table for the 2 input NAND gate is shown below.

If you compare this truth table with that for the AND gate, you will find that the output Q is the exact opposite to the AND.

The Boolean expression for a 2 input NAND gate is,

As before the ‘.’ between the A and B means AND, and the ‘bar’ means invert the output in Boolean Algebra.

Now we will consider a 3 input NAND gate.

The symbol is:

The truth table for the 3 input NAND gate is shown below.

The Boolean expression for a 3 input NAND gate is,

Now try to complete the following for a 4 input NAND gate.

Home Work: මේ ආකාරයට ඇතුලත් කිරීම් හතරක් කිරීමේදී සෑදෙන සංකේතය සහ Expression එක හදන්න උත්සහ කරන්න.

5. NOR Gate

We will start with a 2 input NOR gate. The symbol for a 2 input NOR gate is as follows.

The truth table for the 2 input NOR gate is shown below.

If you compare this truth table with that for the OR gate, you will find that the output Q is the exact opposite of the OR.

The Boolean expression for a 2 input NOR gate is

As before the ‘+’ between the A and B means OR and the ‘bar’ means invert the result in Boolean Algebra.

Now we will consider a 3 input NOR gate.

The symbol is:

The truth table for the 3 input NOR gate is shown below.

The Boolean expression for a 3 input NOR gate is,

Now try to complete the following for a 4 input OR gate.

Home Work: මේ ආකාරයට ඇතුලත් කිරීම් හතරක් කිරීමේදී සෑදෙන සංකේතය සහ Expression එක හදන්න උත්සහ කරන්න.

6. EXOR Gate

The EXOR gate has 2 inputs and is a specialized version of the OR gate. The symbol for a 2 input EXOR gate is as follows.

The truth table for the 2 input EXOR gate is shown below.

Comparison with the 2 input OR gate will reveal that Q is a Logic 1 when either A or B is a Logic 1, but not when A and B are Logic 1. 

The Boolean expression for a 2 input EXOR gate is,

The ‘(+) ’ between the A and B means Exclusive OR, however the alternative form will prove to be more useful later on simplifying Boolean expressions.

7. XNOR Gate

The XNOR gate has 2 inputs and is the inverted form of the EXOR gate. The symbol for a 2 input XNOR gate is as follows.

The truth table for the 2 input XNOR gate is shown below.

If you compare this truth table with that for the EXOR gate, you will find that the output Q is the exact opposite to the EXOR.

The Boolean expression for a 2 input XNOR gate is,

The ‘ (+)’ between the A and B means Exclusive OR, and the ‘bar’ means that the result is inverted. Once again however the alternative form will prove to be more useful later on simplifying Boolean expressions.

තවත් මෙවන් ලිපියකින් නැවත හමුවෙමු..!